모르겠네요..1080ti를 꽂으니 화면이 켜지질 않습니다. 모니터에 문제가 있다고 하기엔 gtx960을 꽃았을땐 잘 들어왔으니..

한번 해보겠습니다.

만일 인식이 되지않는다면 AS를 맡기거나 새로 교체하는게 좋을까요?

인식이 안되면 일반적인 사용자가 할 수 있는건 더 이상 없지 않을까 생각됩니다. 

(그래픽카드 뜯어서 문제있는곳 찾아서 땜질같은거 하는게 아니라면 말이지요)

AS보내면 비용이 얼마가 나올지 모르겠는데, 그래픽카드 구입하는 비용하고 잘 비교하셔서 선택하시면 될 것 같습니다. 

사용한게 3년정도인데 이정도면 다 닳았다고 봐야할까요?

엄... 아니라고 봅니다만, 위에서 검사 방법을 표기한 것은 화면이 나오지 않더라도, 불량/정상을 알려줄 수 있는 방법이기 때문입니다. 1080샤 정도면, 칩이든, 메모리든 아직은 내구 한계에 다다르진 않았을 겁니다.

일단 두번째로 답글을 달아주신 분의 방법대로 하고있는데 1080ti는 인식이 안되는군요..이럴땐 무슨 문제라고 보는게 좋을까요?

오우... 가신건가? 싶기도 하군요. 
팬이 움찔 한다던가 하는 반응도 없나요? -> 전원부 사망
팬이 움찔하고 (LED가 있다면) 반짝여요 -> 칩셋부 사망 가능성?
저 방법대로 한 번 시도해 보시고, Fail이 뜬다 -> 메모리 사망
방법에 기재된 추가 명령어로 실행했는데도 Fail이 뜬다 -> 칩셋 사망...

1080샤 정도면 노익장이긴 합니다...
진짜 죽으면 이참에 4060 이상으로 가시쥬...? 대충 지름기로 뵙겠습니다

파워용량은 750W입니다.

뻥파워 아니라면 충분하네요.

부팅 안 되면 하드웨어 손상이 유력하긴 합니다.

자체 점검이나 수리는 잘 되면 좋지만 안 되면 그대로 물건 날리는거라 가능하면 반품이나 AS 받으세요.