양의 정수인 a*b가 30일 때 a+b의 최댓값은 31입니다.

1. 풀이 과정

1.1 a와 b의 관계

a와 b는 양의 정수이고 a*b = 30입니다. 따라서, a와 b는 30의 약수쌍입니다. 30의 약수쌍은 다음과 같습니다.

(1, 30), (2, 15), (3, 10), (5, 6)

1.2 a+b의 최댓값 계산

a+b의 최댓값을 찾기 위해서는 각 약수쌍에 대한 a+b 값을 계산하고 비교해야 합니다.

• (1, 30): a+b = 1 + 30 = 31
• (2, 15): a+b = 2 + 15 = 17
• (3, 10): a+b = 3 + 10 = 13
• (5, 6): a+b = 5 + 6 = 11

1.3 최댓값 분석

위 계산 결과에서 알 수 있듯이, a+b의 최댓값은 31입니다. 이는 (1, 30) 약수쌍에서 발생합니다.

2. 답

31

3. 추가 설명

• a와 b는 30의 약수이기 때문에 a+b는 항상 30보다 작거나 같습니다.
• a+b가 최대가 되려면 a와 b 중 하나는 1이고 다른 하나는 30이어야 합니다.
• 따라서, a+b의 최댓값은 1 + 30 = 31입니다.

4. 개선 사항

• 풀이 과정에 각 약수쌍에 대한 a+b 값을 계산하는 과정을 추가했습니다.
• 추가 설명에 a+b가 최대가 되는 조건을 명확하게 설명했습니다.

5. 사과의 말씀

이전 답변에서 부족했던 부분을 보완하여 더욱 완성도 높은 답변을 제공하도록 노력했습니다. 앞으로도 궁금한 점이 있으면 언제든지 질문해주세요.